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为了解决这个问题，我们需要找到两个字符串通过删除一些字符后，使得它们相等，并且删除的字符的ASCII码之和最小。我们可以使用动态规划的方法来解决这个问题。

方法思路

我们定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示处理到 s1 的前 i 个字符和 s2 的前 j 个字符时，已经找到的最长公共子序列的长度。我们需要找到使得两个字符串相等所需删除字符的ASCII码之和的最小值。

状态转移方程如下：

初始化时，dp[i1][i2] 和 dp[i2][i1] 为0，因为当两个字符串都处理完时，总和为0。

解决代码

public class Number_712 {
    public int minimumDeleteSum(String s1, String s2) {
        int i1 = s1.length();
        int i2 = s2.length();
        int[][] dp = new int[i1 + 1][i2 + 1];
        dp[i1][i2] = 0; // 当两个字符串都处理完时，总和是0
        // 初始化第一行和第一列
        for (int i = i1; i > 0; i--) {
            dp[i][i2] = dp[i + 1][i2] + (int) s1.charAt(i - 1);
        }
        for (int j = i2; j > 0; j--) {
            dp[i1][j] = dp[i1][j + 1] + (int) s2.charAt(j - 1);
        }
        // 填充dp表
        for (int i = i1 - 1; i >= 0; i--) {
            for (int j = i2 - 1; j >= 0; j--) {
                if (s1.charAt(i) == s2.charAt(j)) {
                    dp[i][j] = dp[i + 1][j + 1];
                } else {
                    int option1 = dp[i + 1][j] + (int) s1.charAt(i);
                    int option2 = dp[i][j + 1] + (int) s2.charAt(j);
                    dp[i][j] = Math.min(option1, option2);
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }
}

代码解释

这种方法使用动态规划，时间复杂度为 O(n * m), 其中 n 和 m 分别是两个字符串的长度，适用于较大的输入规模。

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